Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Сколь­ко на­ту­раль­ных де­ли­те­лей имеет число 30?

1) 24
2) 3
3) 8
4) 12
5) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если раз­ло­же­ние числа на про­стые мно­жи­те­ли имеет вид p_1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка a_1 пра­вая круг­лая скоб­ка p_2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка a_2 пра­вая круг­лая скоб­ка \ldots p_k в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка a_k пра­вая круг­лая скоб­ка , то число имеет левая круг­лая скоб­ка a_1 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a_2 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \ldots левая круг­лая скоб­ка a_k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка де­ли­те­лей, вклю­чая 1 и само число. Из­вест­но, что 30 = 2 в сте­пе­ни 1 умно­жить на 3 в сте­пе­ни 1 умно­жить на 5 в сте­пе­ни 1 , по­это­му число 30 имеет

левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 умно­жить на 2 умно­жить на 2 = 8 де­ли­те­лей.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.


-------------
Дублирует задание № 606.
Источники:
Спрятать решение · Помощь