Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 A16 № 2085
i

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем an  =  1,9 − 0,3n. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её чле­нов.

1) −7,5
2) 7,5
3) −4
4) −9,5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма n пер­вых чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии даётся фор­му­лой

S_n = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n.

Най­дем раз­ность и пер­вый член про­грес­сии :

d=a_n плюс 1 минус a_n=1,9 минус 0,3 левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1,9 плюс 0,3n= минус 0,3.

 

a_1=1,9 минус 0,3 умно­жить на 1= 1,6.

Под­ста­вим най­ден­ные зна­че­ния в фор­му­лу:

S_15 = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 1,6 плюс 14 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 15= дробь: чис­ли­тель: 3,2 минус 4,2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 15 = минус 7,5.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Спрятать решение · Помощь