Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 A16 № 2081
i

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми:a_1=6, a_n плюс 1=a_n плюс 6. Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой про­грес­сии?

1) 80
2) 56
3) 48
4) 32
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: d=a_n плюс 1 минус a_n=6,

 

Зная раз­ность и пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, решим урав­не­ние от­но­си­тель­но n , под­ста­вив дан­ные в фор­му­лу для на­хож­де­ния n-го члена:

\beginalign новая стро­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \qquad a_n =80, \qquad 6 плюс 6 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =80 \qquad n= дробь: чис­ли­тель: 40, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \qquad n \notin N, новая стро­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \qquad a_n =56, \qquad 6 плюс 6 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =56 \qquad n= дробь: чис­ли­тель: 28, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \qquad n \notin N , новая стро­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \qquad a_n =48, \qquad 6 плюс 6 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =48 \qquad n=8 \qquad n при­над­ле­жит N , новая стро­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \qquad a_n =32, \qquad 6 плюс 6 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =32 \qquad n= дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \qquad n \notin N . \endalign

Таким об­ра­зом, число 48 яв­ля­ет­ся чле­ном про­грес­сии.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Спрятать решение · Помощь